四、计算分析题（本类题共4小题，每小题5分，共20分，凡要求计算的项目，除题中有特殊要求外，均须列出计算过程；计算结果有计量单位的，应予标明，标明的计量单位应与题中所给计量单位相同；计量结果出现小数的，均保留小数点后两位小数，百分比指标保留百分号前两位小数。凡要求解释、分析、说明；理由的内容，必须有相应的文字阐述）
1.甲公司为某企业集团的一个投资中心，X是甲公司下设的一个利润中心，相关资料如下：
资料一：2012年X利润中心的营业收入为120万元，变动成本为72万元，该利润中心副主任可控固定成本为10万元，不可控但应由该利润中心负担的固定成本为8万元。
资料二：甲公司2013年初已投资700万元，预计可实现利润98万元，现有一个投资额为300万元的投资机会，预计可获利润36万元，该企业集团要求的较低投资报酬率为10%。
要求：
（1）根据资料一，计算X利润中心2012年度的部门边际贡献。
（2）根据资料二，计算甲公司接受新投资机会前的投资报酬率和剩余收益。
（3）根据资料二，计算甲公司接受新投资机会后的投资报酬率和剩余收益。
（4）根据（2），（3）的计算结果从企业集团整体利润的角度，分析甲公司是否应接受新投资机会，并说明理由。
【答案】
（1）部门边际贡献=120-72-10-8=30（万元）
（2）接受新投资机会前：
投资报酬率=98/700×100%=14%
剩余收益=98-700×10%=28（万元）
（3）接受新投资机会后：
投资报酬率=（98+36）/（700+300）×100%=13.4%
剩余收益=（98+36）-（700+300）×10%=34（万元）
（4）从企业集团整体利益角度，甲公司应该接受新投资机会。因为接受新投资机会后，甲公司的剩余收益增加了。
2.乙公司是一家上市公司，适用的企业所得税税率为25%，当年息税前利润为900万元，预计未来年度保持不变。为简化计算，假定净利润全部分配，债务资本的市场价值等于其账面价值，确定债务资本成本时不考虑筹资费用。证券市场平均收益率为12%，无风险收益率为4%，两种不同的债务水平下的税前利率和β系数如表1所示。公司价值和平均资本成本如表2所示。
表1 不同债务水平下的税前利率和β系数
债务账面价值（万元） | 税前利率 | β系数 |
1000 | 6% | 1.25 |
1500 | 8% | 1.50 |
表2 公司价值和平均资本成本
债务市场价值（万元） | 股票市场价值（万元） | 公司总价值（万元） | 税后债务资本成本 | 权益资本成本 | 平均资本成本 |
1000 | 4500 | 5500 | （A） | （B） | （C） |
1500 | （D） | （E） | * | 16% | 13.09% |
注：表中的“*”表示省略的数据。
要求：
（1）确定表2中英文字母代表的数值（不需要列示计算过程）。
（2）依据公司价值分析法，确定上述两种债务水平的资本结构哪种更优，并说明理由。
【答案】
（1）
表2 公司价值和平均资本成本
债务市场价值（万元） | 股票市场价值（万元） | 公司总价值（万元） | 税后债务资本成本 | 权益资本成本 | 平均资本成本 |
1000 | 4500 | 5500 | A=4.5% | B=14% | C=12.27% |
1500 | D=3656.25 | E=5156.25 | * | 16% | 13.09% |
【解析】
A=6%×（1-25%）=4.5%
B=4%+1.25×（12%-4%）=14%
C=4.5%×（1000/5500）+14%×（4500/5500）=12.27%
D=（900-1500×8%）×（1-25%）/16%=3656.25（万元）
E=1500+3656.25=5156.25（万元）
（2）债务市场价值为1000万元时的资本结构更优。理由是债务市场价值为1000万元时，公司总价值最大，平均资本成本最低。
